输入三个顶点坐标
顶点 A (x₁, y₁)
X₁:
Y₁:
顶点 B (x₂, y₂)
X₂:
Y₂:
顶点 C (x₃, y₃)
X₃:
Y₃:
计算公式参考
外心坐标公式
外心坐标:
Oₓ = (a²(b²+c²-a²)Aₓ + b²(c²+a²-b²)Bₓ + c²(a²+b²-c²)Cₓ) / (16Δ²)
Oᵧ = (a²(b²+c²-a²)Aᵧ + b²(c²+a²-b²)Bᵧ + c²(a²+b²-c²)Cᵧ) / (16Δ²)
Oₓ = (a²(b²+c²-a²)Aₓ + b²(c²+a²-b²)Bₓ + c²(a²+b²-c²)Cₓ) / (16Δ²)
Oᵧ = (a²(b²+c²-a²)Aᵧ + b²(c²+a²-b²)Bᵧ + c²(a²+b²-c²)Cᵧ) / (16Δ²)
简化形式:
O = (A + B + C) / 3 + (外心偏移量)
O = (A + B + C) / 3 + (外心偏移量)
相关公式
外接圆半径:
R = abc / (4Δ)
R = abc / (4Δ)
三角形面积:
Δ = |(B-A) × (C-A)| / 2
Δ = |(B-A) × (C-A)| / 2
外心性质:
• 外心是三角形外接圆的圆心
• 外心到三个顶点的距离相等
• 锐角三角形外心在三角形内部
• 直角三角形外心在斜边中点
• 钝角三角形外心在三角形外部
• 外心是三角形外接圆的圆心
• 外心到三个顶点的距离相等
• 锐角三角形外心在三角形内部
• 直角三角形外心在斜边中点
• 钝角三角形外心在三角形外部