四面体数计算
四面体数说明
四面体数定义
定义: 四面体数是能排成四面体的点的数量
递推关系: Teₙ = Teₙ₋₁ + Tₙ
通项公式: Teₙ = n(n+1)(n+2)/6
三角形数
定义: 三角形数是能排成三角形的点的数量
通项公式: Tₙ = n(n+1)/2
关系: 四面体数是三角形数的累积和
四面体数序列:
Te₀ = 0, Te₁ = 1, Te₂ = 4, Te₃ = 10, Te₄ = 20, Te₅ = 35, Te₆ = 56, Te₇ = 84...
应用: 立体几何、组合数学、概率统计
Te₀ = 0, Te₁ = 1, Te₂ = 4, Te₃ = 10, Te₄ = 20, Te₅ = 35, Te₆ = 56, Te₇ = 84...
应用: 立体几何、组合数学、概率统计