反双曲正切函数计算
x
artanh(x)
重要提示
定义域限制: artanh(x) 只在 -1 < x < 1 范围内有定义
值域: (-∞, +∞)
注意: 当 |x| ≥ 1 时，函数无定义，将显示错误信息
反双曲正切函数公式参考
基本公式
定义: artanh(x) = ½ ln((1+x)/(1-x))
定义域: (-1, 1)
值域: (-∞, +∞)
特殊值
artanh(0) = 0
artanh(0.5) ≈ 0.5493
artanh(-0.5) ≈ -0.5493
artanh(0.9) ≈ 1.4722
反双曲正切函数性质:
• 奇函数: artanh(-x) = -artanh(x)
• 单调递增函数
• 在 x = 0 处有水平切线
• 当 x → ±1 时，artanh(x) → ±∞
• 奇函数: artanh(-x) = -artanh(x)
• 单调递增函数
• 在 x = 0 处有水平切线
• 当 x → ±1 时，artanh(x) → ±∞