三角函数降幂公式计算器
sin²(x) = (1 - cos(2x)) / 2
°
rad
降幂公式参考
正弦降幂公式
sin²(x) = (1 - cos(2x)) / 2
sin⁴(x) = (3 - 4cos(2x) + cos(4x)) / 8
sin⁴(x) = (3 - 4cos(2x) + cos(4x)) / 8
余弦降幂公式
cos²(x) = (1 + cos(2x)) / 2
cos⁴(x) = (3 + 4cos(2x) + cos(4x)) / 8
cos⁴(x) = (3 + 4cos(2x) + cos(4x)) / 8
正切降幂公式
tan²(x) = (1 - cos(2x)) / (1 + cos(2x))
tan²(x) = sec²(x) - 1
tan²(x) = sec²(x) - 1
推导过程:
1. 利用二倍角公式: cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2cos²(x) - 1 = 1 - 2sin²(x)
2. 解出 sin²(x) 和 cos²(x) 即可得到降幂公式
3. tan²(x) 可通过 sin²(x)/cos²(x) 或 sec²(x) - 1 计算
1. 利用二倍角公式: cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2cos²(x) - 1 = 1 - 2sin²(x)
2. 解出 sin²(x) 和 cos²(x) 即可得到降幂公式
3. tan²(x) 可通过 sin²(x)/cos²(x) 或 sec²(x) - 1 计算